English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

900=400sin((2pit}{365}+\frac{7pi)/8)+500

Soluzione

900 = 400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) + 500

Soluzione

t = 365 n - \frac{1095}{16}

Gradi

t = - 3921.17991 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

900 = 400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) + 500

Scambia i lati

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) + 500 = 900

Spostare

500

a destra dell'equazione

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) + 500 = 900

Sottrarre

500

da entrambi i lati

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) + 500 - 500 = 900 - 500

Semplificare

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 400

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 400

Dividere entrambi i lati per

400

400 sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 400

Dividere entrambi i lati per

400

\frac{400 sin ( \frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} )}{400} = \frac{400}{400}

Semplificare

sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 1

sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 1

Soluzioni generali per

sin (\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8}) = 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn

Risolvi

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 365 n - \frac{1095}{16}

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn

Spostare

\frac{7 π}{8}

a destra dell'equazione

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn

Sottrarre

\frac{7 π}{8}

da entrambi i lati

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} - \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{8}

Semplificare

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} - \frac{7 π}{8} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{8}

Semplificare

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} - \frac{7 π}{8} : \frac{2 π t}{365}

\frac{2 π t}{365} + \frac{7 π}{8} - \frac{7 π}{8}

Aggiungi elementi simili:

\frac{7 π}{8} - \frac{7 π}{8} = 0

= \frac{2 π t}{365}

Semplificare

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{8} : 2 πn - \frac{3 π}{8}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{8}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{7 π}{8}

Minimo Comune Multiplo di

2, 8 : 8

2, 8

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

8

Per

\frac{π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

4

\frac{π}{2} = \frac{π 4}{2 \cdot 4} = \frac{π 4}{8}

= \frac{π 4}{8} - \frac{7 π}{8}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - 7 π}{8}

Aggiungi elementi simili:

4 π - 7 π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{8}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{3 π}{8}

\frac{2 π t}{365} = 2 πn - \frac{3 π}{8}

\frac{2 π t}{365} = 2 πn - \frac{3 π}{8}

\frac{2 π t}{365} = 2 πn - \frac{3 π}{8}

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π t}{365} = 2 πn - \frac{3 π}{8}

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{365 \cdot 2 π t}{365} = 365 \cdot 2 πn - 365 \cdot \frac{3 π}{8}

Semplificare

\frac{365 \cdot 2 π t}{365} = 365 \cdot 2 πn - 365 \cdot \frac{3 π}{8}

Semplificare

\frac{365 \cdot 2 π t}{365} : 2 π t

\frac{365 \cdot 2 π t}{365}

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{730 π t}{365}

Dividi i numeri:

\frac{730}{365} = 2

= 2 π t

Semplificare

365 \cdot 2 πn - 365 \cdot \frac{3 π}{8} : 730 πn - \frac{1095 π}{8}

365 \cdot 2 πn - 365 \cdot \frac{3 π}{8}

365 \cdot 2 πn = 730 πn

365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 730 πn

365 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{1095 π}{8}

365 \cdot \frac{3 π}{8}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 365}{8}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 365 = 1095

= \frac{1095 π}{8}

= 730 πn - \frac{1095 π}{8}

2 π t = 730 πn - \frac{1095 π}{8}

2 π t = 730 πn - \frac{1095 π}{8}

2 π t = 730 πn - \frac{1095 π}{8}

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π t = 730 πn - \frac{1095 π}{8}

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{730 πn}{2 π} - \frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{730 πn}{2 π} - \frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t

Semplificare

\frac{730 πn}{2 π} - \frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π} : 365 n - \frac{1095}{16}

\frac{730 πn}{2 π} - \frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

\frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π} = \frac{1095}{16}

\frac{\frac{1095 π}{8}}{2 π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1095 π}{8 \cdot 2 π}

Moltiplica i numeri:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{1095 π}{16 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{1095}{16}

= 365 n - \frac{1095}{16}

t = 365 n - \frac{1095}{16}

t = 365 n - \frac{1095}{16}

t = 365 n - \frac{1095}{16}

t = 365 n - \frac{1095}{16}

Grafico

Esempi popolari

2sin^2(x)+2sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0

2sin^2(x)=sin(x)+1,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) = sin (x) + 1, 0 \leq x \leq 2 π

15tan(θ)-7=5tan(θ)-3

15 tan (θ) - 7 = 5 tan (θ) - 3

sin^2(x)-9cos(x)+9=0,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) - 9 cos (x) + 9 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

-10cos(2x)-32cos(x)-22=0

- 10 cos (2 x) - 32 cos (x) - 22 = 0