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Popular Trigonometria >

4arccos(2x)=pi

Solução

4 arccos (2 x) = π

Solução

x = \frac{1}{2 2}

Passos da solução

4 arccos (2 x) = π

Dividir ambos os lados por

4

4 arccos (2 x) = π

Dividir ambos os lados por

4

\frac{4 arccos ( 2 x )}{4} = \frac{π}{4}

Simplificar

arccos (2 x) = \frac{π}{4}

arccos (2 x) = \frac{π}{4}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arccos (2 x) = \frac{π}{4}

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

2 x = cos (\frac{π}{4})

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

2 x = \frac{2}{2}

2 x = \frac{2}{2}

Resolver

2 x = \frac{2}{2} : x = \frac{1}{2 2}

2 x = \frac{2}{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a a

2 = 22

2 x = \frac{2}{2 2}

Eliminar o fator comum:

2

2 x = \frac{1}{2}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = \frac{1}{2}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= x

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{2 2}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

= \frac{1}{2 2}

x = \frac{1}{2 2}

x = \frac{1}{2 2}

x = \frac{1}{2 2}

x = \frac{1}{2 2}

Gráfico

Exemplos populares

tan(x)=sqrt(2)-1

tan (x) = 2 - 1

5+3cos(1/2 x)=7

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7

cos^2(x)sin(x)=sin(x)

cos^{2} (x) sin (x) = sin (x)

sin(2x-0.35)=cos(3x)

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

2cos^2(x)-15cos(x)+7=0

2 cos^{2} (x) - 15 cos (x) + 7 = 0