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Popolare Trigonometria >

|cos(x)|= 1/a

Soluzione

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Risolvi per sostituzione

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Sia:

cos (x) = u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

∣ u ∣ = \frac{1}{a} :

Nessuna soluzione per

u \in R

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Individuare gli intervalli positivi e negativi

Trova gli intervalli per

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Riscrivere

∣ u ∣

per

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Applicare la regola della valore assoluto: Se

u \geq 0

allora

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Riscrivere

∣ u ∣

per

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Applicare la regola della valore assoluto: Se

u < 0

allora

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Identificare gli intervalli:

u < 0, u \geq 0

Dominio di

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Dominio definizione

Trova i punti non-definiti (singolarità):

Vero per tutte

u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Prendere il denominatore (i) dell'

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

e confrontare con zero

Risolvi

a = 0 :

Vero per tutte

u; a = 0

a = 0

Entrambi i lati sono uguali

Vero per tutte u; a = 0

I seguenti punti sono non definiti

Vero per tutte u

Combinare gli intervalli con il dominio

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Risolvi l'inequazione per ogni intervallo

u < 0, u \geq 0

Nessuna soluzione per u \in R

Sostituire indietro

u = cos (x)

Nessuna soluzione per cos (x) \in R

Nessuna soluzione per cos (x) \in R

cos (x) =

Nessuna soluzione

: x = arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn, x = - arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn

cos (x) = Nessuna soluzione

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = Nessuna soluzione

Soluzioni generali per

cos (x) =

Nessuna soluzione

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn, x = - arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn

x = arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn, x = - arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn, x = - arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn

Poiché l'equazione è non definita per:

arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn, - arccos (Nessuna soluzione) + 2 πn

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

sin(a)= 1/3

sin (a) = \frac{1}{3}

sin(x)+cos(2x)=1-cos(2x)+sin(x)

sin (x) + cos (2 x) = 1 - cos (2 x) + sin (x)

2cos(2x)-4sin(x)+1=0

2 cos (2 x) - 4 sin (x) + 1 = 0

2cos(x)-2sin(x)=sqrt(6)

2 cos (x) - 2 sin (x) = 6

2sin^2(θ)+5sin(θ)=3

2 sin^{2} (θ) + 5 sin (θ) = 3