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4e^{cos(x)}=3

Soluzione

4 e^{c o s (x)} = 3

x = 1.86260 \dots + 2 πn, x = - 1.86260 \dots + 2 πn

Gradi

x = 106.71923 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 106.71923 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

4 e^{c o s (x)} = 3

Dividere entrambi i lati per

4

4 e^{c o s (x)} = 3

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 e ^{c o s (x)}}{4} = \frac{3}{4}

Semplificare

e^{c o s (x)} = \frac{3}{4}

e^{c o s (x)} = \frac{3}{4}

Applica le regole dell'esponente

e^{c o s (x)} = \frac{3}{4}

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{c o s (x)}) = ln (\frac{3}{4})

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{c o s (x)}) = cos (x)

cos (x) = ln (\frac{3}{4})

cos (x) = ln (\frac{3}{4})

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = ln (\frac{3}{4})

Soluzioni generali per

cos (x) = ln (\frac{3}{4})

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (ln (\frac{3}{4})) + 2 πn, x = - arccos (ln (\frac{3}{4})) + 2 πn

x = arccos (ln (\frac{3}{4})) + 2 πn, x = - arccos (ln (\frac{3}{4})) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.86260 \dots + 2 πn, x = - 1.86260 \dots + 2 πn

sin (x) (2 sin (x) + 1) = 2

sin (4 0^{\circ} - x) = cos (3 x)

so l v e f or y, e^{x} - sin (y) = x

cot (x) - tan (x) = 23

cos (5 t) cos (3 t) = \frac{1}{2} + sin (- 5 t) sin (3 t)