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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)+2cos(x)=0

解答

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

解答

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度数

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

使用三角恒等式改写

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 2 = 0

3 tan (x) + 2 = 0

将

2

到右边

3 tan (x) + 2 = 0

两边减去

2

3 tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

化简

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

两边除以

3

3 tan (x) = - 2

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

化简

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = - 0.58800 \dots + πn

作图

流行的例子

2 = sec^{2} (x)

cosh (y) = 2

(sin(12))/(sin(x))= 343/1484

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{343}{1484}

2sin(x)-3cos(x)=3

2 sin (x) - 3 cos (x) = 3

sin (x) = - 0.42