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受欢迎的三角函数 >

sin((pix)/4)=0

解答

sin (\frac{π x}{4}) = 0

解答

x = 8 n, x = 4 + 8 n

+1

度数

x = 0^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n, x = 229.18311 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

求解步骤

sin (\frac{π x}{4}) = 0

sin (\frac{π x}{4}) = 0

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{π x}{4} = π + 2 πn

\frac{π x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{π x}{4} = π + 2 πn

解

\frac{π x}{4} = 0 + 2 πn : x = 8 n

\frac{π x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π x}{4} = 2 πn

在两边乘以

4

\frac{π x}{4} = 2 πn

在两边乘以

4

\frac{4 π x}{4} = 4 \cdot 2 πn

化简

π x = 8 πn

π x = 8 πn

两边除以

π

π x = 8 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{8 πn}{π}

化简

x = 8 n

x = 8 n

解

\frac{π x}{4} = π + 2 πn : x = 4 + 8 n

\frac{π x}{4} = π + 2 πn

在两边乘以

4

\frac{π x}{4} = π + 2 πn

在两边乘以

4

\frac{4 π x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

化简

π x = 4 π + 8 πn

π x = 4 π + 8 πn

两边除以

π

π x = 4 π + 8 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

化简

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

化简

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

\frac{4 π}{π} + \frac{8 πn}{π} : 4 + 8 n

\frac{4 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

消掉

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

约分:

π

= 4

= 4 + \frac{8 πn}{π}

消掉

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

约分:

π

= 8 n

= 4 + 8 n

x = 4 + 8 n

x = 4 + 8 n

x = 4 + 8 n

x = 8 n, x = 4 + 8 n

作图

流行的例子

tan^2(x)=-1-2tan(-x)

tan^{2} (x) = - 1 - 2 tan (- x)

cos (x) = 0.45

cos (x) = 0.78

cos (x) = 0.12

cosh (z) = - 2