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인기 있는 삼각법 >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 sin(x)

해법

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

해법

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

도

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

대체로 해결

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

하게:

sin (x) = u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u : u = - \frac{3}{2}

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

\frac{3}{4}

를 오른쪽으로 이동

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

빼다

\frac{3}{4}

양쪽에서

2 u + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

단순화

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

\frac{3}{2} u

를 왼쪽으로 이동

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

빼다

\frac{3}{2} u

양쪽에서

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

단순화

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

간소화하다 :

\frac{1}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

공통 용어를 추출하다

u

= u (2 - \frac{3}{2})

2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

2 - \frac{3}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 3

숫자를 빼세요:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} u

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

간소화하다 :

- \frac{3}{4}

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

유사 요소 추가:

\frac{3}{2} u - \frac{3}{2} u = 0

= - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

양쪽을 곱한 값

2

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

양쪽을 곱한 값

2

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

단순화

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

2 \cdot \frac{1}{2} u

간소화하다 :

u

2 \cdot \frac{1}{2} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} u

공통 요인 취소:

2

= u \cdot 1

곱하다:

u \cdot 1 = u

= u

2 (- \frac{3}{4})

간소화하다 :

- \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{4})

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{4}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

-2cos^2(θ)+sin(θ)+5=4

- 2 cos^{2} (θ) + sin (θ) + 5 = 4

12 sin^{2} (x) - 9 = 0

2 cos (x - 1) = 0

5 + 6 sin (x) = 0

sin (\frac{π}{2} x) = 0