English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(i)

Решение

cos (i)

\frac{e ^{2} + 1}{2 e}

десятичными цифрами

1.54308 \dots

Шаги решения

cos (i)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

cos (i)

Используйте следующую тождественность:

cos (a + bi) = cos (a) cosh (b) - i sin (a) sinh (b)

= cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

= cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= cos (0) cosh (1) - i 0 \cdot sinh (1)

= cos (0) cosh (1) - i 0 \cdot sinh (1)

После упрощения получаем

= cos (0) cosh (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cosh (1) = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

cosh (1)

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

Примените правило

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e + e ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e + \frac{1}{e}}{2}

Присоединить

e + \frac{1}{e}

к одной дроби:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

Преобразуйте элемент в дробь:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} + 1}{e}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} + 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= 1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

После упрощения получаем

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}