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人気のある三角関数 >

cos(θ/2)=-1/2

解

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1}{2}

解

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn, θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

+1

度

θ = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 48 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 2}{3}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn, θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

グラフ

人気の例

tan (a) = \frac{1}{2}

2+2sin(θ)=6sin(θ)

2 + 2 sin (θ) = 6 sin (θ)

tan (x) = 1.9

1-2cos^2(x)=2sin^2(x/2)

1 - 2 cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

sin^2(θ)=6(cos(θ)+1)

sin^{2} (θ) = 6 (cos (θ) + 1)