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人気のある三角関数 >

tan(5x)=sqrt(3)

解

tan (5 x) = 3

解

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

+1

度

x = 1 2^{\circ} + 3 6^{\circ} n

解答ステップ

tan (5 x) = 3

以下の一般解

tan (5 x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

5 x = \frac{π}{3} + πn

5 x = \frac{π}{3} + πn

解く

5 x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

5 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{πn}{5} : \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{π}{3}}{5} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{π}{3}}{5} = \frac{π}{15}

\frac{\frac{π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{π}{15}

= \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

グラフ

人気の例

cos(2θ)=3cos(θ)-2

cos (2 θ) = 3 cos (θ) - 2

sin (x) = - \frac{5}{13}

9 tan^{2} (x) - 3 = 0

cos (x) = - \frac{2}{5}

cot^{2} (θ) - 9 = 0