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Beliebt Trigonometrie >

sin(2θ)=-(sqrt(3))/2 ,0<= θ<= 2pi

Lösung

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{5 π}{3}, θ = \frac{11 π}{6}

+1

Grad

θ = 12 0^{\circ}, θ = 15 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 33 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{6} + πn

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{5 π}{3}, θ = \frac{11 π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

2-2cos^2(x/2)=2sin^2(x)

2 - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 2 sin^{2} (x)

3tanh^2(x)=5sech(x)+1

3 tanh^{2} (x) = 5 sech (x) + 1

tan (θ) = \frac{5}{7}

(cot(x)-1)(sqrt(3)tan(x)+1)=0

(cot (x) - 1) (3 tan (x) + 1) = 0

cos(2θ-pi/2)=(sqrt(2))/2

cos (2 θ - \frac{π}{2}) = \frac{2}{2}