ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin^2(θ)-cos^2(θ)=1

解

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) = 1

解

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 θ)

- cos (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 1

- cos (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( 2 θ )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

cos (2 θ) = - 1

cos (2 θ) = - 1

以下の一般解

cos (2 θ) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

解く

2 θ = π + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

2sin(3θ)=sqrt(2)

2 sin (3 θ) = 2

cot^2(x)+2cot(x)+1=0

cot^{2} (x) + 2 cot (x) + 1 = 0

(cot(x)+1)(sqrt(3)cot(x)+1)=0

(cot (x) + 1) (3 cot (x) + 1) = 0

sqrt(3)sin(θ)=-cos(θ)

3 sin (θ) = - cos (θ)

- 2 sin (x) + 1 = 0