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Beliebt Trigonometrie >

sin(3θ)=-1,0<= θ<2pi

Lösung

sin (3 θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

Lösung

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ}, θ = 21 0^{\circ}, θ = 33 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (3 θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=cos(arctan(3/4))

cos (θ) = cos (arctan (\frac{3}{4}))

13 sin (2 x) - 3 = 3

sin (x) = \frac{4}{9}

sin (x) = \frac{4}{6}

- 4 sin (x) = 0