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人気のある三角関数 >

sin^2(x)+4sin(x)+3=0

解

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

解

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

置換で解く

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

仮定:

sin (x) = u

u^{2} + 4 u + 3 = 0

u^{2} + 4 u + 3 = 0 : u = - 1, u = - 3

u^{2} + 4 u + 3 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + 4 u + 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 4, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 2

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12

= 4^{2} - 12

4^{2} = 16

= 16 - 12

数を引く:

16 - 12 = 4

= 4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 4 + 2}{2 \cdot 1}

数を足す/引く:

- 4 + 2 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 1} : - 3

\frac{- 4 - 2}{2 \cdot 1}

数を引く:

- 4 - 2 = - 6

= \frac{- 6}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 6}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= - 3

二次equationの解:

u = - 1, u = - 3

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - 1, sin (x) = - 3

sin (x) = - 1, sin (x) = - 3

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

以下の一般解

sin (x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 3 :

解なし

sin (x) = - 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)-sin^2(x)=(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{2}{2}

4cos(2θ)+3cos(θ)+4=-3cos(θ)-1

4 cos (2 θ) + 3 cos (θ) + 4 = - 3 cos (θ) - 1

cos(θ-pi/4)-1=0

cos (θ - \frac{π}{4}) - 1 = 0

solvefor x,-sin(x)=0

so l v e f or x, - sin (x) = 0

2sec^2(x)tan(x)=0

2 sec^{2} (x) tan (x) = 0