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人気のある三角関数 >

sec(x)=2csc(x)

解

sec (x) = 2 csc (x)

解

x = 1.10714 \dots + πn

+1

度

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (x) = 2 csc (x)

両辺から

2 csc (x)

を引く

sec (x) - 2 csc (x) = 0

サイン, コサインで表わす

sec (x) - 2 csc (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 csc (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

簡素化

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )} : \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{2}{sin ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sin ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sin ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{sin ( x )}

以下の最小公倍数:

cos (x), sin (x) : cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

最小公倍数 (LCM)

cos (x)

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

sin (x)

= cos (x) sin (x)

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

cos (x) sin (x)

\frac{1}{cos ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{2}{sin ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (x)

\frac{2}{sin ( x )} = \frac{2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} - \frac{2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

= \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - 2 cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 2 = 0

tan (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

tan (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

tan (x) = 2

tan (x) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 2

以下の一般解

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos^{2} (x) = 0.75

tan (x) = \frac{π}{2}

tan (x) = \frac{π}{4}

13cos(x)+7=-cos(x)

13 cos (x) + 7 = - cos (x)

cos^{2} (x) = 0.25