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人気のある三角関数 >

6cos(2x)=5

解

6 cos (2 x) = 5

解

x = \frac{0.58568 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.58568 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 16.77865 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 163.22134 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

6 cos (2 x) = 5

以下で両辺を割る

6

6 cos (2 x) = 5

以下で両辺を割る

6

\frac{6 cos ( 2 x )}{6} = \frac{5}{6}

簡素化

cos (2 x) = \frac{5}{6}

cos (2 x) = \frac{5}{6}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{5}{6}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{5}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{5}{6} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.58568 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.58568 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2 cos^{2} (2 x) = 1

sin (z) = \frac{1}{2}

sin (3 x) = \frac{- 1}{2}

4cos^2(x)+7sin(x)-2=0

4 cos^{2} (x) + 7 sin (x) - 2 = 0

sin(3x)=-(sqrt(2))/2

sin (3 x) = - \frac{2}{2}