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人気のある三角関数 >

sin(5θ)= 1/2

解

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

解

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}, θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

+1

度

θ = 6^{\circ} + 7 2^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 7 2^{\circ} n

解答ステップ

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{6}}{5} = \frac{π}{30}

\frac{\frac{π}{6}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 5}

数を乗じる:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{π}{30}

= \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

解く

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 5}

数を乗じる:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{5 π}{30}

共通因数を約分する:

5

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}, θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

グラフ

人気の例

tan(θ)-5=4tan(θ)-5

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

2sin(θ)=cos(θ)

2 sin (θ) = cos (θ)

sqrt(2)cos(x)=-1

2 cos (x) = - 1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

2 sec (u) sin (u) + 2 = 4 sin (u) + sec (u)