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人気のある三角関数 >

8sin(x)cos(x)-3cos(x)=0

解

8 sin (x) cos (x) - 3 cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.38439 \dots + 2 πn, x = π - 0.38439 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22.02431 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 157.97568 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

8 sin (x) cos (x) - 3 cos (x) = 0

因数

8 sin (x) cos (x) - 3 cos (x) : cos (x) (8 sin (x) - 3)

8 sin (x) cos (x) - 3 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (8 sin (x) - 3)

cos (x) (8 sin (x) - 3) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 8 sin (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8 sin (x) - 3 = 0 : x = arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn

8 sin (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

8 sin (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

8 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

8 sin (x) = 3

8 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

8

8 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{3}{8}

簡素化

sin (x) = \frac{3}{8}

sin (x) = \frac{3}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{3}{8}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{8}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.38439 \dots + 2 πn, x = π - 0.38439 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)+2=3,0<x<360

sin (x) + 2 = 3, 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

cos (\frac{2 x}{3}) = 0

sin(2x)-1=cos(2x)

sin (2 x) - 1 = cos (2 x)

-2sin(t)+2cos(2t)=0

- 2 sin (t) + 2 cos (2 t) = 0

sin(2x)=sin(x),0<= x<= 2pi

sin (2 x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π