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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)tan(θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

Lösung

3 tan (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

+1

Grad

θ = 15 0^{\circ}, θ = 33 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

3 tan (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (θ)

Vereinfache

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Rationalisiere

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=tan^2(x)

tan (x) = tan^{2} (x)

solvefor y,sin(xy)=x

so l v e f or y, sin (x y) = x

tan(x)sec(x)=tan(x)

tan (x) sec (x) = tan (x)

1-sin(2x)=cos(2x)

1 - sin (2 x) = cos (2 x)

sin(2x-5 pi/6)=-1/2 ,0<= x<= 2pi

sin (2 x - 5 \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π