ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

arccos(sin((5pi)/4))

解

arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

解

\frac{3 π}{4}

+1

十進法表記

135

解答ステップ

arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{5 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4})

簡素化:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4} = - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{5 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 5 π}{4}

類似した元を足す:

2 π - 5 π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{4}

= cos (- \frac{3 π}{4})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{3 π}{4}

arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

0 \leq x \leq π

向けに

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{3 π}{4} \leq π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

人気の例

sin (1 3^{\circ})

arctan(3/(sqrt(3)))

arctan (\frac{3}{3})

4 cos (\frac{π}{3})

sin (13 0^{\circ})

cos(pi/(16))cos((3pi)/(16))-sin(pi/(16))sin((3pi)/(16))

cos (\frac{π}{16}) cos (\frac{3 π}{16}) - sin (\frac{π}{16}) sin (\frac{3 π}{16})