English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccos(sin((5pi)/4))

الحلّ

arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

\frac{3 π}{4}

عشري

135

خطوات الحلّ

arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{5 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4})

بسّط:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4} = - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4}

2, 4

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

4

2, 4

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

4

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

4

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{5 π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - 5 π}{4}

2 π - 5 π = - 3 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 3 π}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{3 π}{4}

= cos (- \frac{3 π}{4})

cos (- x) = cos (x) :

استخدم القانون التالي

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

Use the inverse trig property:

\frac{3 π}{4}

arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

من أجل

0 \leq \frac{3 π}{4} \leq π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}