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Beliebt Trigonometrie >

5cos(x)tan(x)+3tan(x)=0

Lösung

5 cos (x) tan (x) + 3 tan (x) = 0

Lösung

x = πn, x = 2.21429 \dots + 2 πn, x = - 2.21429 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 cos (x) tan (x) + 3 tan (x) = 0

Faktorisiere

5 cos (x) tan (x) + 3 tan (x) : tan (x) (5 cos (x) + 3)

5 cos (x) tan (x) + 3 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (5 cos (x) + 3)

tan (x) (5 cos (x) + 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 5 cos (x) + 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

5 cos (x) + 3 = 0 : x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

5 cos (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

5 cos (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

5 cos (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

5 cos (x) = - 3

5 cos (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

5

5 cos (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{- 3}{5}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{3}{5}

cos (x) = - \frac{3}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{3}{5}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{3}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{5}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 2.21429 \dots + 2 πn, x = - 2.21429 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2 sec (θ) + 2 = 6

4cos(x)tan(x)=3tan(x)

4 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

3sin(x)=1+sin(x)

3 sin (x) = 1 + sin (x)

2sin(x-pi/6)+1=0

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

3-3sin(θ)=6cos^2(θ)

3 - 3 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)