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Beliebt Trigonometrie >

8tan(θ)-12=5tan(θ)-9

Lösung

8 tan (θ) - 12 = 5 tan (θ) - 9

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 tan (θ) - 12 = 5 tan (θ) - 9

Löse mit Substitution

8 tan (θ) - 12 = 5 tan (θ) - 9

Angenommen:

tan (θ) = u

8 u - 12 = 5 u - 9

8 u - 12 = 5 u - 9 : u = 1

8 u - 12 = 5 u - 9

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

8 u - 12 = 5 u - 9

Füge

12

zu beiden Seiten hinzu

8 u - 12 + 12 = 5 u - 9 + 12

Vereinfache

8 u = 5 u + 3

8 u = 5 u + 3

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

8 u = 5 u + 3

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

8 u - 5 u = 5 u + 3 - 5 u

Vereinfache

3 u = 3

3 u = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 u = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

16sin^2(θ)-12=0

16 sin^{2} (θ) - 12 = 0

11cos(x)+6=-cos(x)

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

cos^2(x)=8sin^2(x)-6sin(x)

cos^{2} (x) = 8 sin^{2} (x) - 6 sin (x)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=1

3 sin (x) - cos (x) = 1

cos(x)sin(x)=-2sin(x)

cos (x) sin (x) = - 2 sin (x)