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人気のある三角関数 >

3sin(x)+sqrt(2)=sin(x)

解

3 sin (x) + 2 = sin (x)

解

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) + 2 = sin (x)

置換で解く

3 sin (x) + 2 = sin (x)

仮定:

sin (x) = u

3 u + 2 = u

3 u + 2 = u : u = - \frac{2}{2}

3 u + 2 = u

2

を右側に移動します

3 u + 2 = u

両辺から

2

を引く

3 u + 2 - 2 = u - 2

簡素化

3 u = u - 2

3 u = u - 2

u

を左側に移動します

3 u = u - 2

両辺から

u

を引く

3 u - u = u - 2 - u

簡素化

2 u = - 2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)cos(x)-sin(x)=0

sin (x) cos (x) - sin (x) = 0

tan^2(x)=2tan(x)sin(x)

tan^{2} (x) = 2 tan (x) sin (x)

tan^2(x)-3tan(x)=0

tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 0

sin (u) = - \frac{3}{5}

2sin^2(x)=cos(x)+1

2 sin^{2} (x) = cos (x) + 1