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Beliebt Trigonometrie >

6tan(x)sin(x)=7sin(x)

Lösung

6 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.86217 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 49.39870 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

Subtrahiere

7 sin (x)

von beiden Seiten

6 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) = 0

Faktorisiere

6 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) : sin (x) (6 tan (x) - 7)

6 tan (x) sin (x) - 7 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (6 tan (x) - 7)

sin (x) (6 tan (x) - 7) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 6 tan (x) - 7 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

6 tan (x) - 7 = 0 : x = arctan (\frac{7}{6}) + πn

6 tan (x) - 7 = 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

6 tan (x) - 7 = 0

Füge

7

zu beiden Seiten hinzu

6 tan (x) - 7 + 7 = 0 + 7

Vereinfache

6 tan (x) = 7

6 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

6

6 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 tan ( x )}{6} = \frac{7}{6}

Vereinfache

tan (x) = \frac{7}{6}

tan (x) = \frac{7}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{7}{6}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{7}{6}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{6}) + πn

x = arctan (\frac{7}{6}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{7}{6}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.86217 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)+cos(x)+1=0

cos (2 x) + cos (x) + 1 = 0

3tan^4(x)-10tan^2(x)+3=0

3 tan^{4} (x) - 10 tan^{2} (x) + 3 = 0

9sec(x)csc(x)=18csc(x)

9 sec (x) csc (x) = 18 csc (x)

2sin^2(x)=2-cos(x)

2 sin^{2} (x) = 2 - cos (x)

cos (x) = 0.25