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受欢迎的三角函数 >

(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)=0

解答

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) = 0

解答

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn

+1

度数

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) = 0

分别求解每个部分

tan (θ) + 1 = 0 or cos (θ) + 1 = 0

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

tan (θ) + 1 = 0

两边减去

1

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

cos (θ) + 1 = 0 : θ = π + 2 πn

cos (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

cos (θ) + 1 = 0

两边减去

1

cos (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

cos (θ) = - 1

cos (θ) = - 1

cos (θ) = - 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn

作图

流行的例子

1-cos(x)=sqrt(3)sin(x)

6sec(x)csc(x)=12csc(x)