arctan(tan((3pi)/4))

解

arctan (tan (\frac{3 π}{4}))

- \frac{π}{4}

十進法表記

- 45

解答ステップ

arctan (tan (\frac{3 π}{4}))

逆三角関数の性質を使用します:

- \frac{π}{4}

arctan (tan (\frac{3 π}{4}))

- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

向けに

, a rc t an (t an (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (\frac{3 π}{4}) = tan (- \frac{π}{4})

tan (\frac{3 π}{4})

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

= tan (\frac{3 π}{4} - 1 π)

= tan (- \frac{π}{4})

= arctan (tan (- \frac{π}{4}))

- \frac{π}{2} < - \frac{π}{4} < \frac{π}{2}

= - \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}