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sin(2x)cos(x)=0,0<= x<= 2pi

Lösung

sin (2 x) cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Grad

x = 0^{\circ}, x = 9 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (2 x) cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Löse jeden Teil einzeln

sin (2 x) = 0 or cos (x) = 0

sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Löse

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

Löse

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Kombiniere alle Lösungen

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

tan (x + π) + 2 sin (x + π) = 0

sin (x) = \frac{3}{2}

cos^{2} (x) = - cos (x)

sin (θ) - 1 = cos (θ)

sin (x) + cos (x) = - 1