de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)+1=sin(x)

Lösung

3 sin (x) + 1 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 1 = sin (x)

Löse mit Substitution

3 sin (x) + 1 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

3 u + 1 = u

3 u + 1 = u : u = - \frac{1}{2}

3 u + 1 = u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u + 1 = u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 u + 1 - 1 = u - 1

Vereinfache

3 u = u - 1

3 u = u - 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u - 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u - 1 - u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2θ-pi/2)=1

cos (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

-sin(2x)+cos(x)=0

- sin (2 x) + cos (x) = 0

3 csc^{2} (x) = 4

6sec^2(x)+3tan^2(x)-9=0

6 sec^{2} (x) + 3 tan^{2} (x) - 9 = 0

(3tan^2(x)-1)(tan^2(x)-3)=0

(3 tan^{2} (x) - 1) (tan^{2} (x) - 3) = 0