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arccosh(3)

Solução

arccosh (3)

ln (3 + 22)

Decimal

1.76274 \dots

Passos da solução

arccosh (3)

Use a identidade hiperbólica:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= ln (3 + 3^{2} - 1)

ln (3 + 3^{2} - 1) = ln (3 + 22)

ln (3 + 3^{2} - 1)

3^{2} - 1 = 22

3^{2} - 1

3^{2} = 9

= 9 - 1

Subtrair:

9 - 1 = 8

= 8

Decomposição em fatores primos de

8 : 2^{3}

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, não é possível fatorá-lo mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= ln (3 + 22)

= ln (3 + 22)

sin (4 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

1 - 2 sin^{2} (\frac{5 π}{8})

cos (4.1)

\frac{4}{tan ( 3 4 ^{\circ} )}

tan (- 45 0^{\circ})