English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

arccosh(3)

Решение

arccosh (3)

ln (3 + 22)

Обозначение десятичными цифрами

1.76274 \dots

Шаги решения

arccosh (3)

Используйте гиперболическое тождество:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= ln (3 + 3^{2} - 1)

ln (3 + 3^{2} - 1) = ln (3 + 22)

ln (3 + 3^{2} - 1)

3^{2} - 1 = 22

3^{2} - 1

3^{2} = 9

= 9 - 1

Вычтите числа:

9 - 1 = 8

= 8

Первичное разложение на множители

8 : 2^{3}

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Примените правило радикалов:

= 2 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 22

= ln (3 + 22)

= ln (3 + 22)