he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(2)(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

פתרון

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

פתרון

- 1 + i

צעדי פתרון

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

פשט את:

- 1 + i

2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

i \frac{2}{2}

הכפל ב:

\frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 i}{2}

= 2 (- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2})

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

אחד את השברים:

\frac{- 2 + 2 i}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

= 2 (\frac{- 2 + 2 i}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 2 \frac{- 2 + 2 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 2 + 2 i ) 2}{2}

\frac{( - 2 + 2 i ) 2}{2}

צמצם את:

\frac{- 2 + 2 i}{2}

\frac{( - 2 + 2 i ) 2}{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - 2 + 2 i )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{- 2 + 2 i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{- 2 + 2 i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

2

הוצא את הגורם המשותף

= \frac{2 ( - 1 + i )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1 + i

= - 1 + i

דוגמאות פופולריות

sec(pi/4)tan(pi/4)-sqrt(2)sec^2(pi/4)

sec(arctan(-8))