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Beliebt Voralgebra >

8\div 3+2 1/5

Lösung

8 \div 3 + 2 \frac{1}{5}

Lösung

4 \frac{13}{15}

Dezimale

4.86666 \dots

Schritte zur Lösung

8 \div 3 + 2 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}

2 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{11}{5}

= 8 \div 3 + \frac{11}{5}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

8 \div 3 : \frac{8}{3}

8 \div 3

8 \div 3 = \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3} + \frac{11}{5}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{8}{3} + \frac{11}{5} : \frac{73}{15}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5} = \frac{73}{15}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 5 : 15

3, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

5

vorkommt

= 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}

Für

\frac{11}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{33}{15}

= \frac{40}{15} + \frac{33}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{40 + 33}{15}

Addiere die Zahlen:

40 + 33 = 73

= \frac{73}{15}

= \frac{73}{15}

= \frac{73}{15}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{73}{15} = 4 \frac{13}{15}

\frac{73}{15} = 4

Rest

13

\frac{73}{15}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

15 \overline{∣ 73}

Teile

73

durch

15

4

zu erhalten

Teile

73

durch

15

4

zu erhalten

4 15 \overline{∣ 73}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

15

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60}

Subtrahiere

60

von

73

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{73}{15}

ist

4

mit einem Rest von

13

4 Rest 13

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{73}{15} = 4 \frac{13}{15}

= 4 \frac{13}{15}

= 4 \frac{13}{15}

Beliebte Beispiele

3× (14+12-20)\div 9+2