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Populaire Pré-algèbre >

(31-27)+(1/3-1/4)

Solution

(31 - 27) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

Solution

4 \frac{1}{12}

Décimale

4.08333 \dots

étapes des solutions

(31 - 27) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(31 - 27) : 4

31 - 27

31 - 27 = 4

= 4

= 4 + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) : \frac{1}{12}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4}

Plus petit commun multiple de

3, 4 : 12

3, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{1}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Pour

\frac{1}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{4}{12} - \frac{3}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 - 3}{12}

Soustraire les nombres :

4 - 3 = 1

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}

= 4 + \frac{1}{12}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

4 + \frac{1}{12} : \frac{49}{12}

4 + \frac{1}{12}

4 + \frac{1}{12} = \frac{49}{12}

4 + \frac{1}{12}

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}

4 \cdot 12 + 1 = 49

4 \cdot 12 + 1

Multiplier les nombres :

4 \cdot 12 = 48

= 48 + 1

Additionner les nombres :

48 + 1 = 49

= 49

= \frac{49}{12}

= \frac{49}{12}

= \frac{49}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12}

\frac{49}{12} = 4

Reste

1

\frac{49}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 49}

Diviser

49

par

12

pour obtenir

4

Diviser

49

par

12

pour obtenir

4

4 12 \overline{∣ 49}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

12

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48}

Soustraire

48

49

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48} 1

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48} 1

La solution pour la longue division de

\frac{49}{12}

est

4

avec un reste de

1

4 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12}

= 4 \frac{1}{12}

= 4 \frac{1}{12}

Exemples populaires

1/2 (-9)+1

(81\div 9)+25-17× 2

-2× (-7+18)-(9-28\div 7)× 3

3^2*5

18× 3× 2-1-5× 2× 3-9