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受欢迎的初等代数 >

9+5/8-3+2 1/9

解答

9 + \frac{5}{8} - 3 + 2 \frac{1}{9}

解答

8 \frac{53}{72}

+1

十进制

8.73611 \dots

求解步骤

9 + \frac{5}{8} - 3 + 2 \frac{1}{9}

将带分数转换为假分式:

2 \frac{1}{9} = \frac{19}{9}

2 \frac{1}{9}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9}

= \frac{19}{9}

= 9 + \frac{5}{8} - 3 + \frac{19}{9}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

9 + \frac{5}{8} - 3 + \frac{19}{9} : \frac{629}{72}

9 + \frac{5}{8} - 3 + \frac{19}{9}

9 + \frac{5}{8} = \frac{77}{8}

9 + \frac{5}{8}

将项转换为分式:

9 = \frac{9 \cdot 8}{8}

= \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 8 + 5}{8}

9 \cdot 8 + 5 = 77

9 \cdot 8 + 5

数字相乘:

9 \cdot 8 = 72

= 72 + 5

数字相加:

72 + 5 = 77

= 77

= \frac{77}{8}

= \frac{77}{8} - 3 + \frac{19}{9}

\frac{77}{8} - 3 = \frac{53}{8}

\frac{77}{8} - 3

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 8}{8}

= - \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{77}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 8 + 77}{8}

- 3 \cdot 8 + 77 = 53

- 3 \cdot 8 + 77

数字相乘:

3 \cdot 8 = 24

= - 24 + 77

数字相加/相减:

- 24 + 77 = 53

= 53

= \frac{53}{8}

= \frac{53}{8} + \frac{19}{9}

\frac{53}{8} + \frac{19}{9} = \frac{629}{72}

\frac{53}{8} + \frac{19}{9}

8, 9

的最小公倍数:

72

8, 9

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

8

或

9

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

72

对于

\frac{53}{8} :

将分母和分子乘以

9

\frac{53}{8} = \frac{53 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{477}{72}

对于

\frac{19}{9} :

将分母和分子乘以

8

\frac{19}{9} = \frac{19 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{152}{72}

= \frac{477}{72} + \frac{152}{72}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{477 + 152}{72}

数字相加:

477 + 152 = 629

= \frac{629}{72}

= \frac{629}{72}

= \frac{629}{72}

将假分式转换为带分数:

\frac{629}{72} = 8 \frac{53}{72}

\frac{629}{72} = 8

余数

53

\frac{629}{72}

将问题写为长除法形式

72 \overline{∣ 629}

将

629

除以

72

以得到

8

将

629

除以

72

以得到

8

8 72 \overline{∣ 629}

将商数

(8)

乘以除数

72

8 72 \overline{∣ 629} \underline{576}

从

629

减去

576

8 72 \overline{∣ 629} \underline{576} 53

8 72 \overline{∣ 629} \underline{576} 53

长除

\frac{629}{72}

的解是

8

，余数是

53

8 余数 53

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{629}{72} = 8 \frac{53}{72}

= 8 \frac{53}{72}

= 8 \frac{53}{72}

流行的例子

-120\div 2+17+3-5

- 120 \div 2 + 17 + 3 - 5

5+5\div 5+5× 5

5 + 5 \div 5 + 5 \times 5

-(14-93/5+9-45/4)

- (14 - \frac{93}{5} + 9 - \frac{45}{4})

2^{5} \cdot 4

2^{5} \cdot 5