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Beliebt Voralgebra >

4\div 3/4-3/2

Lösung

4 \div \frac{3}{4} - \frac{3}{2}

Lösung

3 \frac{5}{6}

Dezimale

3.83333 \dots

Schritte zur Lösung

4 \div \frac{3}{4} - \frac{3}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 \div \frac{3}{4} : \frac{16}{3}

4 \div \frac{3}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \div \frac{3}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{16}{3}

= \frac{16}{3} - \frac{3}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{16}{3} - \frac{3}{2} : \frac{23}{6}

\frac{16}{3} - \frac{3}{2}

\frac{16}{3} - \frac{3}{2} = \frac{23}{6}

\frac{16}{3} - \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{16}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{32}{6}

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= \frac{32}{6} - \frac{9}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{32 - 9}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

32 - 9 = 23

= \frac{23}{6}

= \frac{23}{6}

= \frac{23}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6}

\frac{23}{6} = 3

Rest

5

\frac{23}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 23}

Teile

23

durch

6

3

zu erhalten

Teile

23

durch

6

3

zu erhalten

3 6 \overline{∣ 23}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

6

3 6 \overline{∣ 23} \underline{18}

Subtrahiere

18

von

23

3 6 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

3 6 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{23}{6}

ist

3

mit einem Rest von

5

3 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6}

= 3 \frac{5}{6}

= 3 \frac{5}{6}

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