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人気のある前代数 >

243/6561+64+81-4/3+1728

解

\frac{243}{6561} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

解

1871 \frac{19}{27}

+1

十進法表記

1871.70370 \dots

解答ステップ

\frac{243}{6561} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{243}{6561} = \frac{1}{27}

共通因数を約分する:

243

\frac{1}{27}

= \frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728 : \frac{50536}{27}

\frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{1}{27} + 64 = \frac{1729}{27}

\frac{1}{27} + 64

元を分数に変換する:

64 = \frac{64 \cdot 27}{27}

= \frac{64 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{64 \cdot 27 + 1}{27}

64 \cdot 27 + 1 = 1729

64 \cdot 27 + 1

数を乗じる:

64 \cdot 27 = 1728

= 1728 + 1

数を足す:

1728 + 1 = 1729

= 1729

= \frac{1729}{27}

= \frac{1729}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{1729}{27} + 81 = \frac{3916}{27}

\frac{1729}{27} + 81

元を分数に変換する:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{1729}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 1729}{27}

81 \cdot 27 + 1729 = 3916

81 \cdot 27 + 1729

数を乗じる:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 1729

数を足す:

2187 + 1729 = 3916

= 3916

= \frac{3916}{27}

= \frac{3916}{27} - \frac{4}{3} + 1728

\frac{3916}{27} - \frac{4}{3} = \frac{3880}{27}

\frac{3916}{27} - \frac{4}{3}

以下の最小公倍数:

27, 3 : 27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27327 = 9 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

27

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

27

\frac{4}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{3916}{27} - \frac{36}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3916 - 36}{27}

数を引く:

3916 - 36 = 3880

= \frac{3880}{27}

= \frac{3880}{27} + 1728

\frac{3880}{27} + 1728 = \frac{50536}{27}

\frac{3880}{27} + 1728

元を分数に変換する:

1728 = \frac{1728 \cdot 27}{27}

= \frac{1728 \cdot 27}{27} + \frac{3880}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1728 \cdot 27 + 3880}{27}

1728 \cdot 27 + 3880 = 50536

1728 \cdot 27 + 3880

数を乗じる:

1728 \cdot 27 = 46656

= 46656 + 3880

数を足す:

46656 + 3880 = 50536

= 50536

= \frac{50536}{27}

= \frac{50536}{27}

= \frac{50536}{27}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{50536}{27} = 1871 \frac{19}{27}

\frac{50536}{27} = 1871

余り

19

\frac{50536}{27}

長除法形式で問題を書く

27 \overline{∣ 50536}

50

を

27

で割って

1

を得る

50

を

27

で割って

1

を得る

1 27 \overline{∣ 50536}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

27

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27}

以下から

27

を引く:

50

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 23

被除数の次の数を下げる

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

235

を

27

で割って

8

を得る

235

を

27

で割って

8

を得る

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

商の桁

(8)

に除数を乗じる

27

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216}

以下から

216

を引く:

235

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 19

被除数の次の数を下げる

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

193

を

27

で割って

7

を得る

193

を

27

で割って

7

を得る

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

商の桁

(7)

に除数を乗じる

27

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189}

以下から

189

を引く:

193

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 4

被除数の次の数を下げる

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

46

を

27

で割って

1

を得る

46

を

27

で割って

1

を得る

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

商の桁

(1)

に除数を乗じる

27

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27}

以下から

27

を引く:

46

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27} 19

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27} 19

\frac{50536}{27}

の長除法の解は

1871

で余りは

19

である

1871 余り 19

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{50536}{27} = 1871 \frac{19}{27}

= 1871 \frac{19}{27}

= 1871 \frac{19}{27}

人気の例

- 1^{2} + (- 1)

(1/3+1/4)+(-1/5)

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (- \frac{1}{5})

(+86)+(-30)+(-16)+(+125)

(+ 86) + (- 30) + (- 16) + (+ 125)

-3-1(-4+3(-4)-2(-2-6)+15\div 3)

- 3 - 1 (- 4 + 3 (- 4) - 2 (- 2 - 6) + 15 \div 3)

1 + 5 (- 2) + 1 + (- 6)