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Beliebt Voralgebra >

2-1/9+7/8-3

Lösung

2 - \frac{1}{9} + \frac{7}{8} - 3

Lösung

- \frac{17}{72}

Dezimale

- 0.23611 \dots

Schritte zur Lösung

2 - \frac{1}{9} + \frac{7}{8} - 3

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 - \frac{1}{9} = \frac{17}{9}

2 - \frac{1}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 9}{9}

= \frac{2 \cdot 9}{9} - \frac{1}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 9 - 1}{9}

2 \cdot 9 - 1 = 17

2 \cdot 9 - 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= 18 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

18 - 1 = 17

= 17

= \frac{17}{9}

= \frac{17}{9} + \frac{7}{8} - 3

\frac{17}{9} + \frac{7}{8} = \frac{199}{72}

\frac{17}{9} + \frac{7}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 8 : 72

9, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

8

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 72

= 72

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

72

Für

\frac{17}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{17}{9} = \frac{17 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{136}{72}

Für

\frac{7}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}

= \frac{136}{72} + \frac{63}{72}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{136 + 63}{72}

Addiere die Zahlen:

136 + 63 = 199

= \frac{199}{72}

= \frac{199}{72} - 3

\frac{199}{72} - 3 = - \frac{17}{72}

\frac{199}{72} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 72}{72}

= - \frac{3 \cdot 72}{72} + \frac{199}{72}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 72 + 199}{72}

- 3 \cdot 72 + 199 = - 17

- 3 \cdot 72 + 199

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 72 = 216

= - 216 + 199

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 216 + 199 = - 17

= - 17

= \frac{- 17}{72}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{17}{72}

= - \frac{17}{72}

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