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Beliebt Voralgebra >

4\div 5+3\div 3+5\div 6

Lösung

4 \div 5 + 3 \div 3 + 5 \div 6

Lösung

2 \frac{19}{30}

Dezimale

2.63333 \dots

Schritte zur Lösung

4 \div 5 + 3 \div 3 + 5 \div 6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 3 \div 3 + 5 \div 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \div 3 : 1

3 \div 3

3 \div 3 = 1

= 1

= \frac{4}{5} + 1 + 5 \div 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 \div 6 : \frac{5}{6}

5 \div 6

5 \div 6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{4}{5} + 1 + \frac{5}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{4}{5} + 1 + \frac{5}{6} : \frac{79}{30}

\frac{4}{5} + 1 + \frac{5}{6}

\frac{4}{5} + 1 = \frac{9}{5}

\frac{4}{5} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 + 4}{5}

1 \cdot 5 + 4 = 9

1 \cdot 5 + 4

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= 5 + 4

Addiere die Zahlen:

5 + 4 = 9

= 9

= \frac{9}{5}

= \frac{9}{5} + \frac{5}{6}

\frac{9}{5} + \frac{5}{6} = \frac{79}{30}

\frac{9}{5} + \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 6 : 30

5, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

6

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{9}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{54}{30}

Für

\frac{5}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}

= \frac{54}{30} + \frac{25}{30}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{54 + 25}{30}

Addiere die Zahlen:

54 + 25 = 79

= \frac{79}{30}

= \frac{79}{30}

= \frac{79}{30}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{79}{30} = 2 \frac{19}{30}

\frac{79}{30} = 2

Rest

19

\frac{79}{30}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

30 \overline{∣ 79}

Teile

79

durch

30

2

zu erhalten

Teile

79

durch

30

2

zu erhalten

2 30 \overline{∣ 79}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

30

2 30 \overline{∣ 79} \underline{60}

Subtrahiere

60

von

79

2 30 \overline{∣ 79} \underline{60} 19

2 30 \overline{∣ 79} \underline{60} 19

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{79}{30}

ist

2

mit einem Rest von

19

2 Rest 19

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{79}{30} = 2 \frac{19}{30}

= 2 \frac{19}{30}

= 2 \frac{19}{30}

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