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30-[(+3)-(8)+(+4)\div [45\div 3(-7)]]

解答

30 - [(+ 3) - (8) + (+ 4) \div [45 \div 3 (- 7)]]

解答

35 \frac{4}{105}

求解步骤

30 - [(3) - (8) + (4) \div [45 \div 3 (- 7)]]

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

[(3) - (8) + (4) \div [45 \div 3 (- 7)]] : - \frac{529}{105}

(3) - (8) + (4) \div [45 \div 3 (- 7)]

计算括号内的值

[45 \div 3 (- 7)] : - 105

45 \div 3 (- 7)

乘除（左右）

45 \div 3 = 15

= 15 (- 7)

使用法则

a \cdot (- b) = - a \cdot b

15 (- 7) = - 15 \cdot 7 = - 105

= - 105

= (3) - (8) + (4) \div (- 105)

乘除（左右）

(4) \div (- 105) : \frac{( 4 )}{( - 105 )}

(4) \div (- 105)

使用法则

(a) \div (- b) = - a \div b

(4) \div (- 105) = - 4 \div 105 = \frac{( 4 )}{( - 105 )}

= \frac{( 4 )}{( - 105 )}

= (3) - (8) + \frac{( 4 )}{( - 105 )}

加减（左右）

(3) - (8) + \frac{( 4 )}{( - 105 )} : - \frac{529}{105}

(3) - (8) + \frac{( 4 )}{( - 105 )}

(3) - (8) = - 5

= - 5 + \frac{( 4 )}{( - 105 )}

- 5 + \frac{( 4 )}{( - 105 )} = - \frac{529}{105}

- 5 + \frac{4}{- 105}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 5 - \frac{4}{105}

将项转换为分式:

5 = \frac{5 \cdot 105}{105}

= - \frac{5 \cdot 105}{105} - \frac{4}{105}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 \cdot 105 - 4}{105}

- 5 \cdot 105 - 4 = - 529

- 5 \cdot 105 - 4

数字相乘:

5 \cdot 105 = 525

= - 525 - 4

数字相减:

- 525 - 4 = - 529

= - 529

= \frac{- 529}{105}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{529}{105}

= - \frac{529}{105}

= - \frac{529}{105}

= 30 - (- \frac{529}{105})

加减（左右）

30 - (- \frac{529}{105}) : \frac{3679}{105}

30 - (- \frac{529}{105})

使用法则

- (- a) = + a

- (- \frac{529}{105}) = + \frac{529}{105}

= 30 + \frac{529}{105}

30 + \frac{529}{105} = \frac{3679}{105}

30 + \frac{529}{105}

将项转换为分式:

30 = \frac{30 \cdot 105}{105}

= \frac{30 \cdot 105}{105} + \frac{529}{105}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 \cdot 105 + 529}{105}

30 \cdot 105 + 529 = 3679

30 \cdot 105 + 529

数字相乘:

30 \cdot 105 = 3150

= 3150 + 529

数字相加:

3150 + 529 = 3679

= 3679

= \frac{3679}{105}

= \frac{3679}{105}

= \frac{3679}{105}

将假分式转换为带分数:

\frac{3679}{105} = 35 \frac{4}{105}

\frac{3679}{105} = 35

余数

4

\frac{3679}{105}

将问题写为长除法形式

105 \overline{∣ 3679}

将

367

除以

105

以得到

3

将

367

除以

105

以得到

3

3 105 \overline{∣ 3679}

将商数

(3)

乘以除数

105

3 105 \overline{∣ 3679} \underline{315}

从

367

减去

315

3 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 52

将被除数的下一个数字落下

3 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529

3 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529

将

529

除以

105

以得到

5

将

529

除以

105

以得到

5

35 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529

将商数

(5)

乘以除数

105

35 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529 \underline{525}

从

529

减去

525

35 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529 \underline{525} 4

35 105 \overline{∣ 3679} \underline{315} 529 \underline{525} 4

长除

\frac{3679}{105}

的解是

35

，余数是

4

35 余数 4

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{3679}{105} = 35 \frac{4}{105}

= 35 \frac{4}{105}

= 35 \frac{4}{105}

流行的例子

(10+4)\div (-2)+3

(10 + 4) \div (- 2) + 3

(8\times 7+5\times (-8))\div (-4)

(8 \times 7 + 5 \times (- 8)) \div (- 4)

(-43)+(+20)+(+17)

(- 43) + (+ 20) + (+ 17)

(- 2)^{2} - (- 2) + 1

(- 2)^{2} - (- 2) - 1