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受欢迎的初等代数 >

(9+5/9)-(3 1/6-2)

解答

(9 + \frac{5}{9}) - (3 \frac{1}{6} - 2)

解答

8 \frac{7}{18}

+1

十进制

8.38888 \dots

求解步骤

(9 + \frac{5}{9}) - (3 \frac{1}{6} - 2)

将带分数转换为假分式:

3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}

3 \frac{1}{6}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{19}{6}

= (9 + \frac{5}{9}) - (\frac{19}{6} - 2)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(9 + \frac{5}{9}) : \frac{86}{9}

9 + \frac{5}{9}

9 + \frac{5}{9} = \frac{86}{9}

9 + \frac{5}{9}

将项转换为分式:

9 = \frac{9 \cdot 9}{9}

= \frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 9 + 5}{9}

9 \cdot 9 + 5 = 86

9 \cdot 9 + 5

数字相乘:

9 \cdot 9 = 81

= 81 + 5

数字相加:

81 + 5 = 86

= 86

= \frac{86}{9}

= \frac{86}{9}

= \frac{86}{9} - (\frac{19}{6} - 2)

计算括号内的值

(\frac{19}{6} - 2) : \frac{7}{6}

\frac{19}{6} - 2

\frac{19}{6} - 2 = \frac{7}{6}

\frac{19}{6} - 2

将项转换为分式:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= - \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{19}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 6 + 19}{6}

- 2 \cdot 6 + 19 = 7

- 2 \cdot 6 + 19

数字相乘:

2 \cdot 6 = 12

= - 12 + 19

数字相加/相减:

- 12 + 19 = 7

= 7

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

= \frac{86}{9} - \frac{7}{6}

加减（左右）

\frac{86}{9} - \frac{7}{6} : \frac{151}{18}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6} = \frac{151}{18}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6}

9, 6

的最小公倍数:

18

9, 6

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

9

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

18

对于

\frac{86}{9} :

将分母和分子乘以

2

\frac{86}{9} = \frac{86 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{172}{18}

对于

\frac{7}{6} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{21}{18}

= \frac{172}{18} - \frac{21}{18}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{172 - 21}{18}

数字相减:

172 - 21 = 151

= \frac{151}{18}

= \frac{151}{18}

= \frac{151}{18}

将假分式转换为带分数:

\frac{151}{18} = 8 \frac{7}{18}

\frac{151}{18} = 8

余数

7

\frac{151}{18}

将问题写为长除法形式

18 \overline{∣ 151}

将

151

除以

18

以得到

8

将

151

除以

18

以得到

8

8 18 \overline{∣ 151}

将商数

(8)

乘以除数

18

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144}

从

151

减去

144

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

长除

\frac{151}{18}

的解是

8

，余数是

7

8 余数 7

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{151}{18} = 8 \frac{7}{18}

= 8 \frac{7}{18}

= 8 \frac{7}{18}

流行的例子

(7 - 2) \div 5

50 (2 \div 3)

- 2 (- 2) - 5

2^{2} - 2^{2}

4 \times 7 + 3 (6 - 4) - 2