English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Предварительная Алгебра >

10^{40}\mod 210

Решение

1 0^{40} mod 210

Решение

130

Шаги решения

1 0^{40} mod 210

1 0^{40} = (1 0^{3})^{13} \cdot 10

1 0^{40}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 1 0^{39} \cdot 10

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10 mod 210

Примените правило модуля:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((1 0^{3})^{13} mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

Примените правило модуля:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

10 mod 210 : 10

Если

b > a > 0,

то

a mod b = a

= 10

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1 0^{3} = 1000

= ((((1000 mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1000 mod 210 : 160

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{1000}{210} : 4

Остаток

160

\frac{1000}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 1000}

Разделите

1000

на

210

чтобы получить

4

Разделите

1000

на

210

чтобы получить

4

4 210 \overline{∣ 1000}

Умножьте цифру частного

(4)

на делитель

210

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840}

Вычтите

840

из

1000

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

Решением деления столбиком

\frac{1000}{210}

является

4

с остатком

160

4 Остаток 160

= 160

= ((16 0^{13} mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{13} = (16 0^{2})^{6} \cdot 160

16 0^{13}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 16 0^{12} \cdot 160

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (16 0^{2})^{6} \cdot 160

= (((16 0^{2})^{6} \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило модуля:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((((16 0^{2})^{6} mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило модуля:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

160 mod 210 : 160

Если

b > a > 0,

то

a mod b = a

= 160

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{2} = 25600

= ((((((25600 mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

25600 mod 210 : 190

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{25600}{210} : 121

Остаток

190

\frac{25600}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 25600}

Разделите

256

на

210

чтобы получить

1

Разделите

256

на

210

чтобы получить

1

1 210 \overline{∣ 25600}

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210}

Вычтите

210

из

256

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 46

Сократите следующее число делимого

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

Разделите

460

на

210

чтобы получить

2

Разделите

460

на

210

чтобы получить

2

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

Умножьте цифру частного

(2)

на делитель

210

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420}

Вычтите

420

из

460

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 40

Сократите следующее число делимого

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210}

Вычтите

210

из

400

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

Решением деления столбиком

\frac{25600}{210}

является

121

с остатком

190

121 Остаток 190

= 190

= ((((19 0^{6} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (((((19 0^{2})^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило модуля:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{36100}{210} : 171

Остаток

190

\frac{36100}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 36100}

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Вычтите

210

из

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Сократите следующее число делимого

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Умножьте цифру частного

(7)

на делитель

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Вычтите

1470

из

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Сократите следующее число делимого

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Вычтите

210

из

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Решением деления столбиком

\frac{36100}{210}

является

171

с остатком

190

171 Остаток 190

= 190

= ((((19 0^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= ((((19 0^{2} \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Примените правило модуля:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 mod 210 : 190

Если

b > a > 0,

то

a mod b = a

= 190

= ((((((36100 mod 210) \cdot 190) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{36100}{210} : 171

Остаток

190

\frac{36100}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 36100}

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Вычтите

210

из

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Сократите следующее число делимого

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Умножьте цифру частного

(7)

на делитель

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Вычтите

1470

из

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Сократите следующее число делимого

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Вычтите

210

из

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Решением деления столбиком

\frac{36100}{210}

является

171

с остатком

190

171 Остаток 190

= 190

= ((((190 \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 190 = 36100

= ((((36100 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{36100}{210} : 171

Остаток

190

\frac{36100}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 36100}

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

Разделите

361

на

210

чтобы получить

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Вычтите

210

из

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Сократите следующее число делимого

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

Разделите

1510

на

210

чтобы получить

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Умножьте цифру частного

(7)

на делитель

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Вычтите

1470

из

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Сократите следующее число делимого

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

Разделите

400

на

210

чтобы получить

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Вычтите

210

из

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Решением деления столбиком

\frac{36100}{210}

является

171

с остатком

190

171 Остаток 190

= 190

= ((190 \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 160 = 30400

= ((30400 mod 210) \cdot 10) mod 210

30400 mod 210 : 160

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{30400}{210} : 144

Остаток

160

\frac{30400}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 30400}

Разделите

304

на

210

чтобы получить

1

Разделите

304

на

210

чтобы получить

1

1 210 \overline{∣ 30400}

Умножьте цифру частного

(1)

на делитель

210

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210}

Вычтите

210

из

304

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 94

Сократите следующее число делимого

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

Разделите

940

на

210

чтобы получить

4

Разделите

940

на

210

чтобы получить

4

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

Умножьте цифру частного

(4)

на делитель

210

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840}

Вычтите

840

из

940

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 100

Сократите следующее число делимого

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

Разделите

1000

на

210

чтобы получить

4

Разделите

1000

на

210

чтобы получить

4

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

Умножьте цифру частного

(4)

на делитель

210

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840}

Вычтите

840

из

1000

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

Решением деления столбиком

\frac{30400}{210}

является

144

с остатком

160

144 Остаток 160

= 160

= 160 \cdot 10 mod 210

160 \cdot 10 = 1600

= 1600 mod 210

1600 mod 210 : 130

Найдите Остаток:

Деление Столбиком

\frac{1600}{210} : 7

Остаток

130

\frac{1600}{210}

Запишите задачу в длинном формате деления

210 \overline{∣ 1600}

Разделите

1600

на

210

чтобы получить

7

Разделите

1600

на

210

чтобы получить

7

7 210 \overline{∣ 1600}

Умножьте цифру частного

(7)

на делитель

210

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470}

Вычтите

1470

из

1600

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

Решением деления столбиком

\frac{1600}{210}

является

7

с остатком

130

7 Остаток 130

= 130

= 130

10^{40}\mod 210

Решение

Решение

Популярные примеры