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Populaire Pré-algèbre >

5-3 2/5+3/7

Solution

5 - 3 \frac{2}{5} + \frac{3}{7}

Solution

2 \frac{1}{35}

Décimale

2.02857 \dots

étapes des solutions

5 - 3 \frac{2}{5} + \frac{3}{7}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}

3 \frac{2}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{17}{5}

= 5 - \frac{17}{5} + \frac{3}{7}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

5 - \frac{17}{5} + \frac{3}{7} : \frac{71}{35}

5 - \frac{17}{5} + \frac{3}{7}

5 - \frac{17}{5} = \frac{8}{5}

5 - \frac{17}{5}

Convertir un élément en fraction:

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

= \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{17}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 5 - 17}{5}

5 \cdot 5 - 17 = 8

5 \cdot 5 - 17

Multiplier les nombres :

5 \cdot 5 = 25

= 25 - 17

Soustraire les nombres :

25 - 17 = 8

= 8

= \frac{8}{5}

= \frac{8}{5} + \frac{3}{7}

\frac{8}{5} + \frac{3}{7} = \frac{71}{35}

\frac{8}{5} + \frac{3}{7}

Plus petit commun multiple de

5, 7 : 35

5, 7

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

7

= 5 \cdot 7

Multiplier les nombres :

5 \cdot 7 = 35

= 35

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

35

Pour

\frac{8}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{56}{35}

Pour

\frac{3}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}

= \frac{56}{35} + \frac{15}{35}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{56 + 15}{35}

Additionner les nombres :

56 + 15 = 71

= \frac{71}{35}

= \frac{71}{35}

= \frac{71}{35}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{71}{35} = 2 \frac{1}{35}

\frac{71}{35} = 2

Reste

1

\frac{71}{35}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

35 \overline{∣ 71}

Diviser

71

par

35

pour obtenir

2

Diviser

71

par

35

pour obtenir

2

2 35 \overline{∣ 71}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

35

2 35 \overline{∣ 71} \underline{70}

Soustraire

70

71

2 35 \overline{∣ 71} \underline{70} 1

2 35 \overline{∣ 71} \underline{70} 1

La solution pour la longue division de

\frac{71}{35}

est

2

avec un reste de

1

2 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{71}{35} = 2 \frac{1}{35}

= 2 \frac{1}{35}

= 2 \frac{1}{35}

Exemples populaires

3(5+2)

3 (5 + 2)

4-0^2

4 - 0^{2}

1\div 2+1\div 3

1 \div 2 + 1 \div 3

-2^2-3× (-2)-4

- 2^{2} - 3 \times (- 2) - 4

(67-18)\div 7× 3

(67 - 18) \div 7 \times 3