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Popolare Pre algebra >

19\div 18+3\div 2× 5\div 9-4\div 18

Soluzione

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

Soluzione

1 \frac{2}{3}

Decimale

1.66666 \dots

Fasi della soluzione

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

19 \div 18 : \frac{19}{18}

19 \div 18

19 \div 18 = \frac{19}{18}

= \frac{19}{18}

= \frac{19}{18} + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

3 \div 2 \times 5 \div 9 : \frac{5}{6}

3 \div 2 \times 5 \div 9

3 \div 2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \times 5 \div 9

\frac{3}{2} \times 5 = \frac{15}{2}

\frac{3}{2} \cdot 5

Converti l'elemento in frazione:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{15}{2}

= \frac{15}{2} \div 9

\frac{15}{2} \div 9 = \frac{5}{6}

\frac{15}{2} \div 9

Converti l'elemento in frazione:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{15}{2} \div \frac{9}{1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{9}

Semplificare in croce i fattori comuni:

3

15, 9

Massimo Comune Divisore (MCD)

Fattorizzazione prima di

15 : 3 \cdot 5

15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 3 \cdot 5

Fattorizzazione prima di

9 : 3 \cdot 3

9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

I fattori primi comuni dell'equazione

15, 9

sono

= 3

= \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{2 \cdot 3}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - 4 \div 18

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

4 \div 18 : \frac{4}{18}

4 \div 18

4 \div 18 = \frac{4}{18}

= \frac{4}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18} : \frac{5}{3}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} = \frac{17}{9}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6}

Minimo Comune Multiplo di

18, 6 : 18

18, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 18 o 6

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

18

Per

\frac{5}{6} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{15}{18}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{19 + 15}{18}

Aggiungi i numeri:

19 + 15 = 34

= \frac{34}{18}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{17}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{4}{18}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18} = \frac{5}{3}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18}

Cancellare

\frac{4}{18} : \frac{2}{9}

\frac{4}{18}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{2}{9}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 - 2}{9}

Sottrai i numeri:

17 - 2 = 15

= \frac{15}{9}

Cancella il fattore comune:

3

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

Convertire frazioni improprie in numeri misti:

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

\frac{5}{3} = 1

Resto

2

\frac{5}{3}

Scrivi il problema in formato di divisione lunga

3 \overline{∣ 5}

Dividi

5

per

3

per ottenere

1

Dividi

5

per

3

per ottenere

1

1 3 \overline{∣ 5}

Moltiplica la cifra del quoziente

(1)

per il divisore

3

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3}

Sottrai

3

5

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

La soluzione per la divisione lunga di

\frac{5}{3}

1

con un resto di

2

1 Resto 2

Converti in numero misto: Quoziente

\frac{Divisore}{Resto}

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

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