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Populaire Pré-algèbre >

(4 1/2-5 1/3)-7/8

Solution

(4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

Solution

- \frac{41}{24}

Décimale

- 1.70833 \dots

étapes des solutions

(4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

4 \frac{1}{2}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{9}{2}

= (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}

5 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{16}{3}

= (\frac{9}{2} - \frac{16}{3}) - \frac{7}{8}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{9}{2} - \frac{16}{3}) : - \frac{5}{6}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3} = - \frac{5}{6}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3}

Plus petit commun multiple de

2, 3 : 6

2, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

3

= 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{9}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}

Pour

\frac{16}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{32}{6}

= \frac{27}{6} - \frac{32}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 - 32}{6}

Soustraire les nombres :

27 - 32 = - 5

= \frac{- 5}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8} : - \frac{41}{24}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8} = - \frac{41}{24}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

Plus petit commun multiple de

6, 8 : 24

6, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

24

Pour

\frac{5}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}

Pour

\frac{7}{8} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}

= - \frac{20}{24} - \frac{21}{24}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 - 21}{24}

Soustraire les nombres :

- 20 - 21 = - 41

= \frac{- 41}{24}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{41}{24}

= - \frac{41}{24}

= - \frac{41}{24}

Exemples populaires