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Beliebt Voralgebra >

(8+2/5)\div (6-9/4)

Lösung

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Lösung

2 \frac{6}{25}

Dezimale

2.24

Schritte zur Lösung

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(8 + \frac{2}{5}) : \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

8 + \frac{2}{5} = \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

8 = \frac{8 \cdot 5}{5}

= \frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 5 + 2}{5}

8 \cdot 5 + 2 = 42

8 \cdot 5 + 2

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 5 = 40

= 40 + 2

Addiere die Zahlen:

40 + 2 = 42

= 42

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5} \div (6 - \frac{9}{4})

Berechne mit Klammern

(6 - \frac{9}{4}) : \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

6 - \frac{9}{4} = \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 4 - 9}{4}

6 \cdot 4 - 9 = 15

6 \cdot 4 - 9

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= 24 - 9

Subtrahiere die Zahlen:

24 - 9 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4} : \frac{56}{25}

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{15}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

42, 15

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

ist durch

242 = 21 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 21

21

ist durch

321 = 7 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

42, 15

sind:

= 3

= \frac{14}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

14 \cdot 4 = 56

= \frac{56}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{56}{25}

= \frac{56}{25}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

\frac{56}{25} = 2

Rest

6

\frac{56}{25}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

25 \overline{∣ 56}

Teile

56

durch

25

2

zu erhalten

Teile

56

durch

25

2

zu erhalten

2 25 \overline{∣ 56}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

25

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50}

Subtrahiere

50

von

56

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{56}{25}

ist

2

mit einem Rest von

6

2 Rest 6

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

Beliebte Beispiele

-0^2-3

- 0^{2} - 3

2+5+8-7-3

2 + 5 + 8 - 7 - 3

2(-1)^2+4(-1)

2 (- 1)^{2} + 4 (- 1)

2+5(8-5)

2 + 5 (8 - 5)

4^2*3^2

4^{2} \cdot 3^{2}