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5× 2^3-(-2)^5-(-2)^2+(-1)^7

Lösung

5 \cdot 2^{3} - (- 2)^{5} - (- 2)^{2} + (- 1)^{7}

67

Schritte zur Lösung

5 \cdot 2^{3} - (- 2)^{5} - (- 2)^{2} + (- 1)^{7}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

2^{3} : 8

2^{3}

2^{3} = 8

= 8

= 5 \cdot 8 - (- 2)^{5} - (- 2)^{2} + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 2)^{5} : - 32

(- 2)^{5}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 2)^{5} = - 2^{5} = - 32

= - 32

= 5 \cdot 8 - (- 32) - (- 2)^{2} + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 2)^{2} : 4

(- 2)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 2)^{2} = 2^{2} = 4

= 4

= 5 \cdot 8 - (- 32) - 4 + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 1)^{7} : - 1

(- 1)^{7}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 1)^{7} = - 1^{7} = - 1

= - 1

= 5 \cdot 8 - (- 32) - 4 - 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 \cdot 8 : 40

5 \cdot 8

5 \cdot 8 = 40

= 40

= 40 - (- 32) - 4 - 1

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

40 - (- 32) - 4 - 1 : 67

40 - (- 32) - 4 - 1

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- 32) = + 32

= 40 + 32 - 4 - 1

40 + 32 = 72

= 72 - 4 - 1

72 - 4 = 68

= 68 - 1

68 - 1 = 67

= 67

= 67

81 \div 9 - (3 \times 4 \times 5) + 64 - 32 \div 4

4 \times (- 2) - 5

(- 18) + (- 25) + 13

6 + (3 - 5 + 4) \times 2 - 3 \times (6 - 9 + 8)

(19 - 3^{4} + 2)^{2}