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Beliebt Voralgebra >

1\div [2-3\div (4+1/5)]

Lösung

1 \div [2 - 3 \div (4 + \frac{1}{5})]

Lösung

\frac{7}{9}

Dezimale

0.77777 \dots

Schritte zur Lösung

1 \div [2 - 3 \div (4 + \frac{1}{5})]

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

[2 - 3 \div (4 + \frac{1}{5})] : \frac{9}{7}

2 - 3 \div (4 + \frac{1}{5})

Berechne mit Klammern

(4 + \frac{1}{5}) : \frac{21}{5}

4 + \frac{1}{5}

4 + \frac{1}{5} = \frac{21}{5}

4 + \frac{1}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 5}{5}

= \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 5 + 1}{5}

4 \cdot 5 + 1 = 21

4 \cdot 5 + 1

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 5 = 20

= 20 + 1

Addiere die Zahlen:

20 + 1 = 21

= 21

= \frac{21}{5}

= \frac{21}{5}

= 2 - 3 \div \frac{21}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \div \frac{21}{5} : \frac{5}{7}

3 \div \frac{21}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \div \frac{21}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{21}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

3, 21

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

21 : 3 \cdot 7

21

21

ist durch

321 = 7 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 7

3, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 7

Die gemeinsamen Primfaktoren von

3, 21

sind:

= 3

= \frac{5}{7}

= 2 - \frac{5}{7}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 - \frac{5}{7} : \frac{9}{7}

2 - \frac{5}{7}

2 - \frac{5}{7} = \frac{9}{7}

2 - \frac{5}{7}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 7}{7}

= \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{5}{7}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 7 - 5}{7}

2 \cdot 7 - 5 = 9

2 \cdot 7 - 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 7 = 14

= 14 - 5

Subtrahiere die Zahlen:

14 - 5 = 9

= 9

= \frac{9}{7}

= \frac{9}{7}

= \frac{9}{7}

= 1 \div \frac{9}{7}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1 \div \frac{9}{7} : \frac{7}{9}

1 \div \frac{9}{7}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} \div \frac{9}{7}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{9}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{1}{1} = 1

= 1 \cdot \frac{7}{9}

Multipliziere:

1 \cdot \frac{7}{9} = \frac{7}{9}

= \frac{7}{9}

= \frac{7}{9}

Beliebte Beispiele

10-[6-(-5+4)-2]+1

10 - [6 - (- 5 + 4) - 2] + 1

-2^2+2(-2)+1

- 2^{2} + 2 (- 2) + 1

2(0)^2-4

2 (0)^{2} - 4

-5-(-5-(-4))-(-1+7)

- 5 - (- 5 - (- 4)) - (- 1 + 7)

-7+2*6^2-8

- 7 + 2 \cdot 6^{2} - 8