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gcd 10,20,40

Lösung

ggt

10, 20, 40

10

Schritte zur Lösung

10, 20, 40

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

ist durch

240 = 20 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

10, 20, 40

sind:

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

t o f r a c t i o n 56.25

l o n g d i v i s i o n \frac{180}{29}

l c m 135, 225, 45

g c d 72, 36

mi x e d n u mb er 1.55