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gcd 180,315

Lösung

ggt

180, 315

45

Schritte zur Lösung

180, 315

Primfaktorzerlegung von

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

ist durch

2180 = 90 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 90

90

ist durch

290 = 45 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

ist durch

345 = 15 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

315 : 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

315

315

ist durch

3315 = 105 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 105

105

ist durch

3105 = 35 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 35

35

ist durch

535 = 7 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

3, 5, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

Die gemeinsamen Primfaktoren von

180, 315

sind:

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 5 = 45

= 45

g c d 48, 72, 96

mi x e d n u mb er \frac{29}{7}

t o f r a c t i o n 0.81

l o n g s u b 180 - 66

mi x e d n u mb er \frac{3}{10}