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gcd 54,45

Lösung

ggt

54, 45

9

Schritte zur Lösung

54, 45

Primfaktorzerlegung von

54 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

54

54

ist durch

254 = 27 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

ist durch

345 = 15 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

54, 45

sind:

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9