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Beliebt Voralgebra >

5/6-(5/9)/(4/5)

Lösung

5/6 - (5/9) / (4/5)

Lösung

\frac{5}{36}

Dezimale

0.13888 \dots

Schritte zur Lösung

5/6 - (5/9) / (4/5)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(5/9) : \frac{5}{9}

5/9

5/9 = \frac{5}{9}

= \frac{5}{9}

= 5/6 - \frac{5}{9} / (4/5)

Berechne mit Klammern

(4/5) : \frac{4}{5}

4/5

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= 5/6 - \frac{5}{9} / \frac{4}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} - \frac{5}{9} / \frac{4}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{5}{9} / \frac{4}{5} : \frac{25}{36}

\frac{5}{9} / \frac{4}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{4}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{25}{9 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 4 = 36

= \frac{25}{36}

= \frac{5}{6} - \frac{25}{36}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{6} - \frac{25}{36} : \frac{5}{36}

\frac{5}{6} - \frac{25}{36}

\frac{5}{6} - \frac{25}{36} = \frac{5}{36}

\frac{5}{6} - \frac{25}{36}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 36 : 36

6, 36

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

ist durch

236 = 18 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

36

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

36

Für

\frac{5}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}

= \frac{30}{36} - \frac{25}{36}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 - 25}{36}

Subtrahiere die Zahlen:

30 - 25 = 5

= \frac{5}{36}

= \frac{5}{36}

= \frac{5}{36}

Beliebte Beispiele

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mi x e d n u mb er 1.66667

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